Ingentings logikk

Ifølge tradisjonell logikk er absolutt ingenting mulig, og det er også logisk mulig at noe kan oppstå fra absolutt ingenting, ifølge filosofiprofessor Einar Duenger Bøhn. 

Av Einar Duenger Bøhn

Kan noe oppstå fra ingenting? Med ’ingenting’ menes her absolutt ingen ting. Atle Ottesen Søvik hevder i sitt svar til Andreas Wahl Blomkvist at det er logisk umulig at noe oppstår fra ingenting. Men det er rett og slett feil. At det kan oppstå noe fra ingenting er viselig logisk mulig, i hvert fall i tradisjonell logikk.

Det er viktig å her skille mellom to ting: på den ene siden om absolutt ingenting er mulig til å begynne med, og på den andre siden om det er mulig at det oppstår noe fra dette absolutte ingenting. Det er to forskjellige problemstillinger. Selv om det følger fra umuligheten av ingenting at ingenting kan oppstå fra ingenting, følger det ikke fra muligheten av ingenting at noe kan oppstå fra ingenting. Jeg er litt usikker på når Søvik snakker om hvilke av disse to tingene, så jeg vil vise at begge deler er logisk mulig. Jeg vil også vise at selv om Søvik skulle mene noe utradisjonelt med ’logisk umulig’, for eksempel metafysisk umulig (han snakker mest om logisk umulighet, men også om metafysisk umulighet), så er argumentasjonen hans sirkulær i form av at han bruker sin egen konklusjon som premiss.

Med ’tradisjonell logikk’ mener jeg logikk i tradisjonen etter Gottlob Frege slik vi underviser det på innføringsnivå på universitetet. Der sier vi, gitt en idealisert antakelse om at en hvilke som helst setning er enten sann eller usann (og aldri begge deler eller ingen av delene), at en setning er logisk mulig hvis og bare hvis den er sann i minst en modell, og at en setning er logisk umulig hvis og bare hvis den er usann i alle modeller. Det betyr at en setning som er eller medfører en selvmotsigelse, dvs. en setning på formen ’S og ikke-S’, er logisk umulig (hvor ’S’ står for en setning).

Det er som sagt viselig logisk mulig at det finnes absolutt ingenting da setningen ’Det finnes ingenting’ har den logiske formen ’Det finnes ingen ting som er identisk med noe annet’ (formelt: ~ƎxƎy(x=y), som leses som: det finnes ingen ting x som er slik at det finnes en ting y slik at x er identisk med y; med andre ord: det finnes ingenting som er identisk med noe annet). Alt som trengs for at denne setningen er logisk mulig er at den har minst en modell, og det har den, nemlig den tomme mengden av ting, dvs. mengden som inneholder ingenting, dvs. mengden av ting som er slik at for enhver ting så er den tingen ikke i den mengden. Dette er selvfølgelig ikke å anta det som skal vises på noen som helst problematisk måte, men simpelthen å vise det som skal vises ved å gi en modell for setningen ’Det finnes ingenting’ og slik vise at den ikke er selvmotsigende.

Det er også viselig logisk mulig at det oppstår noe fra ingenting da setningen ’Det oppstår noe fra ingenting’ har den logiske formen ’Det finnes noe som er slik at det finnes ingen ting den oppstår fra’ (formelt: Ǝx~Ǝy(xOy), hvor ’xOy’ betyr at x oppstår fra y; setningen leses da slik: det finnes en ting x som er slik at det ikke finnes noen y slik at x oppstår fra y; med andre ord, det finnes noe som er slik at det ikke finnes noe den oppstår fra). Alt som trengs for at denne setningen er logisk mulig er at den har minst en modell, og det har den, for eksempel modellen som består av de positive naturlige tallene, og hvor vi tolker ’oppstår fra’ (’O’) som den matematiske relasjonen er etterfølgeren til. Setningen er derfor logisk mulig (på lik linje med de naturlige tallene).

Jeg har så langt vist at både absolutt ingenting og at det oppstår noe fra absolutt ingenting er logisk mulig i tradisjonell logikk. Så hvis Søvik mener at absolutt ingenting er logisk umulig, eller at det er logisk umulig at noe oppstår fra ingenting, og hviler på tradisjonell logikk med sin bruk av ordet ’logisk umulig’, så tar han rett og slett feil.

Jeg sa ovenfor at en setning som er eller medfører en selvmotsigelse er logisk umulig i den forstand at den er usann i alle modeller. Det kan innvendes at det motsatte ikke er ukontroversielt, dvs. at en logisk umulighet må innebære en selvmotsigelse. Setningen ’ikke a=a’, som sier at en ting ikke er identisk med seg selv, er for eksempel logisk umulig i den forstand at den er usann i alle modeller, men den innebærer ingen selvmotsigelse. Så kanskje er setningene ovenfor logisk umulig i tradisjonell forstand på lik linje med setningen ’ikke a=a’? Nei. Jeg har vist ovenfor at det ikke er tilfelle, ved å vise at de to første har minst en modell hver, men den siste har åpenbart ingen modell.

Så hva mener egentlig Søvik med ’logisk’? Han sier at ’Noe er logisk mulig hvis det ikke er selvmotsigende’, men hva da med setningen ’ikke a=a’? Det er ikke noe selvmotsigende med denne setning, så ved Søvik sin forståelse er den logisk mulig, men det er den jo ikke, da den åpenbart er usann i alle modeller.

Kanskje Søvik mener noe annet med ’logisk mulig’? Kanskje Søvik mener metafysisk umulig? Man kan dessverre i filosofien av og til finne bruken av ’logisk mulig’ til å uttrykke metafysisk mulig. Kanskje Søvik er blant dem. Men hvorfor da bruke frasen ’logisk umulig’? Er det av retoriske hensyn? Det er som kjent mye vanskeligere å argumentere mot logikken enn mot metafysikken.

Er absolutt ingenting og det at det oppstår noe fra ingenting metafysisk umulig? Men hva betyr det at noe er metafysisk umulig? En vanlig forståelse i metafysikken er at en påstand er metafysisk umulig hvis og bare hvis den er usann i alle mulige verdener. Men hva betyr egentlig det? (En annen forståelse er basert på å motsi tingenes essens, men en slik forståelse er enda mer obskur, så jeg lar den ligge her.) Det er uansett ikke noe som kan bare vises rent logisk (i tradisjonell forstand). Det som skiller logisk umulighet fra metafysisk umulighet er at i en logisk umulighet finner vi som regel (med noen få unntak, som for eksempel ’ikke a=a’) en selvmotsigelse på formen ’S og ikke-S’, men det er ikke regelen i metafysiske umuligheter. Tenk for eksempel på påstanden om at en ting kan være både gul og blå over hele seg på samme tid. Det ser ut til å være metafysisk umulig (da disse primærfargene utelukker hverandre), men det er ikke logisk umulig, da setningen har formen ’x er gul og x er blå’, som ikke er selvmotsigende i logisk forstand (dvs. den har ikke formen ’S og ikke-S’). Påstanden ser ut til å være metafysisk umulig fordi den ser ut til å være uforståelig, eller inkoherent, i en eller annen ”dypere” forstand enn bare logisk selvmotsigende (litt som setningen ’ikke a=a’).

Søvik (eller noen andre for den saks skyld) har så vidt jeg kan se ikke vist at absolutt ingenting er metafysisk umulig i en slik dypere forstand. Men selv om det skulle kunne vises, har Søvik fortsatt ikke vist at det er logisk eller metafysisk umulig at noe oppstår fra ingenting. Søvik sier: ’Jeg synes det beste argumentet for at ingenting kommer av absolutt ingenting, er at det er logisk umulig. Absolutt ingenting er fravær av absolutt alt. Da er det også fravær av muligheten til at noe skal begynne å eksistere, og noe kan ikke begynne å eksistere hvis ikke det er mulig at det begynner å eksistere.’ Argumentet er altså at i absolutt ingenting så finnes det ingen mulighet for noe, og derfor er det heller ikke mulig at noe oppstår fra det. Men dette hviler på premisset om at det må finnes noe, nemlig en mulighet, for at noe skal oppstå, som jo er å anta sin egen konklusjon! Dette gjelder uansett om argumentet tolkes i logisk eller metafysisk forstand.

Søvik sier senere, når han snakker om metafysiske muligheter (uten å si hva han egentlig mener med det), ‘at det må være strukturer som finnes i verden som gjør det slik at noe er (fysisk eller metafysisk) mulig og noe er (fysisk eller metafysisk) umulig.’ Men igjen, dette er å anta sin egen konklusjon. Søvik antar at det må finnes noe, nemlig en struktur, for at noe skal oppstå. Men spørsmålet vi diskuterer er jo nettopp om det må finnes noe i det hele tatt, inkludert en mulighet eller en struktur, for at noe skal oppstå!

Merk også at selv om vi mot formodning går med på at det må finnes en struktur som gjør det mulig at noe oppstår for at noe skal kunne oppstå, så kan fortsatt noe oppstå fra ingenting, fordi ingenting er også en struktur, nemlig den tomme strukturen. Søvik må derfor anta at den tomme strukturen ikke er en struktur, som jo igjen er å anta det han ønsker å konkludere, nemlig at det må være noe for at noe skal oppstå.

Jeg er slik enig med Blomkvist sin kritikk at Søvik sitt argument om at ingenting kan oppstå fra ingenting er i bunn og grunn sirkulært (selv om jeg må innrømme at jeg ikke helt følger Blomkvist sin argumentasjon).

Søvik sier til Blomkvist: ‘Jeg foreslår at vi holder oss til å diskutere om det er logisk mulig at absolutt ingenting eksisterte og så oppstod noe’. Det er det jeg har forsøkt å gjøre, og jeg har vist at svaret er ja på begge deler: det er logisk mulig at det var absolutt ingenting, og det er også logisk mulig at det oppstod noe fra absolutt ingenting. Jeg har ikke vist at absolutt ingenting er metafysisk mulig, ei heller at det er metafysisk mulig at noe kan oppstå fra ingenting, men jeg har vist at Søvik har heller ikke vist det motsatte, fordi hans argumentasjon, uavhengig av om den er forstått i logisk eller metafysisk forstand, er sirkulær ved at den bruker sin egen konklusjon som premiss.

Søvik sier på et tidspunkt at han ‘bare utleder en selvmotsigelse fra hvordan begrepene er definert’. Men hva er egentlig denne selvmotsigelsen, hvis man ikke antar konklusjonen?

Søvik sier også: ’La meg prøve å si det veldig tydelig: Hvis man skal beskrive scenariet at vi først har absolutt ingenting og så oppstår noe av absolutt ingenting, så må man forutsette en verden – et sted – hvor det er metafysisk mulig at noe kan skje, og så er det først et tidsrom hvor ikke det er noe, og så oppstår noe.’ Men som vi har sett, det er nettopp det vi ikke må forutsette, for da har vi forutsatt konklusjonen. Det vi må forutsette derimot er at det er absolutt ingenting, men så er det noe (overgangen må også her forstås atemporalt). Søvik har ikke vist at det er umulig, verken logisk eller metafysisk.

For å unngå misforståelser, er det verdt å merke seg at påstanden om at noe kan oppstå fra ingenting er ikke påstanden om at ingenting er årsaken til noe, eller, som Søvik sier, at ’ingenting blir til noe’, for da må ingenting være noe, nemlig en årsak, eller noe som blir til noe annet (da får man en slags selvmotsigelse, men bare fordi man antar det som skal vises). Men ingenting er ikke en ting, det er ingen ting, altså et fravær av alt (Søvik sier også dette et sted, men snakker andre steder som om det ikke er slik). Påstanden om at noe kan oppstå fra ingenting er derfor bare påstanden om at noe kan oppstå fra absolutt ingen ting, dvs. noe kan oppstå uten noen som helst form for årsak eller grunn.

Med andre ord, hvis x har oppstått fra absolutt ingen ting, så er det ikke ingenting som er årsaken eller grunnen til x, men det er ingen årsak eller grunn til x; det er ikke slik at ingenting blir til noe, men slik at noe blir til av ingenting.

Les tidligere innlegg i debatten:

• Noe fra ingenting?
• Noe fra ingenting, en logisk umulighet
• Du kan ikke få i poste og sekk, Søvik
• Vennligst ikke tillegg meg meninger, Blomkvist
• Kjernen i vår uenighet, Søvik
• Rett fokus, Blomkvist

I «Aktuelle meninger» presenteres mangfoldet av meninger i tros- og livssyns Norge og Norden. Ytringene gjenspeiler enkeltpersoner eller organisasjoners meninger, og er derfor ikke konfesjonelt- eller politisk nøytrale.